鋸齒數(shù)獨(dú)是一種數(shù)獨(dú)界最為普遍的變型數(shù)獨(dú)之一。它的地位不容小覷?，F(xiàn)在我們來看一下，鋸齒數(shù)獨(dú)有哪些特別的數(shù)獨(dú)技巧。

Part 1 鋸齒數(shù)獨(dú)介紹

鋸齒數(shù)獨(dú)，規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)不同的地方是，鋸齒數(shù)獨(dú)不具有標(biāo)準(zhǔn)的九宮格形狀的東西，而是將這種九宮格的粗線弄成了變形的形狀。如圖所示，就是一個(gè)鋸齒數(shù)獨(dú)題，以及這個(gè)數(shù)獨(dú)題的答案。這種題目也叫不規(guī)則數(shù)獨(dú)。

請注意，這樣鋸齒狀的粗線針對于不同的題目，有著不同的形狀。所以不同的題目，鋸齒的形狀可能完全不同。它是一種動(dòng)態(tài)變化的題目。

接下來來看一下，這種數(shù)獨(dú)的特有技巧。

Part 2 割補(bǔ)法

還記得之前標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的割補(bǔ)法嗎？它其實(shí)就是鋸齒數(shù)獨(dú)里的思想。我們來思考和理解一下，這種技巧真正的使用方式。

如圖所示，觀察第1、2、3列，我們發(fā)現(xiàn)涂色部分恰好覆蓋了一個(gè)完整的鋸齒宮，和兩個(gè)不完整的鋸齒宮。我們應(yīng)當(dāng)知道的一個(gè)東西是，因?yàn)樗紦?jù)三個(gè)區(qū)域，所以應(yīng)當(dāng)有數(shù)字1到9各三個(gè)。

接下來再來看沒有完整包含的兩個(gè)鋸齒宮。這個(gè)涂色區(qū)域下，還有五個(gè)單元格沒有被包含進(jìn)去。而再觀察包含在涂色區(qū)域內(nèi)的單元格，也恰有五個(gè)單元格并不屬于這三個(gè)鋸齒宮。因?yàn)槿齻€(gè)鋸齒宮內(nèi)也得填入數(shù)字1到9各三次，所以我們從此可以知道，包含在涂色區(qū)域內(nèi)而不屬于這三個(gè)鋸齒宮的五個(gè)單元格的填數(shù)，和這三個(gè)鋸齒宮不在涂色區(qū)域內(nèi)的五個(gè)單元格，它們的填數(shù)應(yīng)當(dāng)是一樣的。

這段話有一些繞，我用圖呈現(xiàn)出來。以上陳述的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是這樣的情況。

如圖所示，圈圈內(nèi)的五個(gè)填數(shù)和涂色內(nèi)的五個(gè)填數(shù)，是完全一樣的。

然后稍顯麻煩的一點(diǎn)是，需要數(shù)數(shù)。發(fā)現(xiàn)這些單元格的空格內(nèi)，圈內(nèi)可能存在的數(shù)字有1、2、5、7、8、9；而涂色區(qū)域內(nèi)可能存在的數(shù)字有1、2、3、5、7。

因?yàn)橥可珔^(qū)域的填數(shù)和圈內(nèi)的填數(shù)要一樣，所以只有一個(gè)部分才存在的數(shù)字一定不可能出現(xiàn)在其中。所以圈內(nèi)的數(shù)字里，9是明顯不可以的；而涂色區(qū)域里，3是明顯不可以的（實(shí)際上，也就是取兩個(gè)部分填數(shù)可能的“交集”）。所以觀察第5列，因?yàn)锳5不會(huì)填3了，所以第5列內(nèi)填入3的位置就只剩下了I5，所以I5填3。

這種數(shù)獨(dú)技巧觀察起來就比較難了。

另外，表示這樣的數(shù)獨(dú)技巧的時(shí)候，以后可以直接對其進(jìn)行畫線，比如這個(gè)題，只需要在第3列和第4列之間畫一條線，就可以表示這樣的割補(bǔ)法了。如圖所示。

Part 3 練習(xí)

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了鋸齒數(shù)獨(dú)的特有技巧。下面我們來完成一些練習(xí)題。

答案：