小姚老師 | 1-4 零點(diǎn)專題

1??無參

做圖法

分離變量作圖法

移過去，畫圖看交點(diǎn)

移過去，x≠π

y= 1/x-π =sinx【反比例函數(shù)，向右平移π】

注意在5/2π的值是1/3/2π<1

左側(cè)有2個交點(diǎn)，右側(cè)有2個交點(diǎn)

因為呈（π，0）中心對稱，所以都想加起來的和是4π

• x?+x? =2π
• x?+x? =2π

2??含參：常規(guī)全分離與半分離

全分離：

（需要求導(dǎo)才能畫圖）

注意關(guān)鍵點(diǎn)：與x軸交點(diǎn)、最大值、有無漸近線

參變半分離h(x) =g(x)

a≠0

1/a>0

1/a(x-1)相切，1/a≠1

a>0且a≠1

考試的時候，分離和半分離都嘗試一下

半分離，參數(shù)跟美麗可愛的函數(shù)結(jié)合

分段含參

半分離：a≥-1

全分離：

3??含參：指對數(shù)分離法

全分離（x≠0）

取對數(shù)消滅指數(shù)

注意lnx2，這個x因為你有了平方，定義域是（-∞，+∞），2提前 x需要加個絕對值

之后·半分離

兩個交點(diǎn)是左邊交一個，右邊相切

a=-1/ex