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高考數(shù)學(xué)題62單調(diào)性:全國1987年

2023-09-06 07:41 作者:輕松簡單學(xué)數(shù)學(xué)  | 我要投稿

題目:下列函數(shù)f(x)中,在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù)的是(??)。難度2/5。 A.f(x)=-㏒?.?(-x); B.f(x)=x/(1-x); C.f(x)=-(x+1)2; D.f(x)=1+x2。 解題分析:根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義判斷。 A.設(shè)x?<x?,f(x?)-f(x?)=-㏒?.?(-x?)+㏒?.?(-x?)=㏒?.?(x?/x?)>0,f(x?)>f(x?),f(x)是減函數(shù),不對。 B.設(shè)x?<x?,f(x?)-f(x?)=x?/(1-x?)-x?/(1-x?)=(x?-x?)/((1-x?)(1-x?))<0,f(x?)<f(x?),f(x)是增函數(shù)。選B。 C.設(shè)x?<x?,f(x?)-f(x?)=-(x?+1)2+(x?+1)2=(x?+x?+2)(x?-x?),在(-∞,-1)上是增函數(shù),在(-1,0)上是減函數(shù)。不對。 D.設(shè)x?<x?,f(x?)-f(x?)=x?2+1-(x?2+1)=(x?+x?)(x?-x?)>0,f(x?)>f(x?),是減函數(shù)。不對。

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