【菲赫金哥爾茨微積分學教程精讀筆記Ep111】主部的分出
今天開始聊無窮小的主部，實際上就是一種將一般函數(shù)轉(zhuǎn)化為分式的形式的方式，更精確的內(nèi)容，到泰勒公式會提到。
63主部的分出
a.定義
b.例子
1-cos x=2[sin（x/2）]^2~2*（x/2）^2=x^2/2；
tan x-sin x=sin x（1/cos x-1）=sin x[（1-cos x）/cos x]~x[x^2/2]=x^3/2；
（x+1）^（1/2）+（x-1）^（1/2）-2x^（1/2）
=[（x+1）^（1/2）-x^（1/2）]-[x^（1/2）-（x-1）^（1/2）]
=1/[（x+1）^（1/2）+x^（1/2）]-1/[x^（1/2）+（x-1）^（1/2）]
=[（x-1）^（1/2）-（x+1）^（1/2）]/[（x+1）^（1/2）+x^（1/2）][x^（1/2）+（x-1）^（1/2）]
=-2/[（x+1）^（1/2）+x^（1/2）][x^（1/2）+（x-1）^（1/2）][（x-1）^（1/2）+（x+1）^（1/2）]~-1/4x^（3/2）.
到這里！
標簽：
