今天要介紹的是一個(gè)目前論文中常用到的方法：無條件kernel核密度、空間靜態(tài)kernel核密度和空間動(dòng)態(tài)kernel核密度。

Kernel核密度估計(jì)屬于非參數(shù)估計(jì)方法，不過分依賴模型，可以用來研究各地區(qū)的不平衡分布問題。

假設(shè)f(x)是隨機(jī)變量X的的密度函數(shù)，Xi為獨(dú)立同分布的觀測(cè)值，x為均值，h為帶寬。帶寬越大，估計(jì)的密度函數(shù)曲線越光滑，估計(jì)精度越低，反之，帶寬越小，曲線越不光滑，估計(jì)精度也越高。

空間Kernel核密度是在Kernel核密度估計(jì)的基礎(chǔ)上，加入空間因素，對(duì)隨機(jī)變量的概率進(jìn)行估計(jì)，公式如下：

相關(guān)的理論，這里就不再贅述，主要講工具的使用。

這里參考相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，寫出了一個(gè)腳本工具，可以做無條件kernel核密度、空間靜態(tài)kernel核密度、空間動(dòng)態(tài)kernel核密度，使用者可以自行指定時(shí)間跨度和帶寬。

軟件界面如下：

使用時(shí)，只需要根據(jù)自身需求，輸入相關(guān)參數(shù)，即可得到結(jié)果，方便快捷。使用該軟件畫出的圖，與相關(guān)文獻(xiàn)給出的圖極為接近，對(duì)比如下：

圖1

圖2

圖1為論文原圖，圖2為我用軟件做出的圖。大家可以自行比對(duì)。