命題5.6：

如果兩個量是另兩個量的同倍量，從前兩個量中減去后兩個量的任意同倍量，那么要么與后兩個量相等，要么是它們的同倍量

已知：AB：E=CD：F，AG：E=CH：F

當BG=E時

求證：DH=F

解：

作CK=F

（公設1.2＆命題1.3）

證：

∵AG：E=CH：F，BG=E，CK=F

（已知）

∴AB：E=KH：F

（命題5.2）

∵AB：E=CD：F

（已知）

∴KH：F=CD：F

（公理1.1）

∴KH=CD

∴CK=DH

（公理1.3）

∵CK=F

（已知）

∴DH=F

（公理1.1）

同理可證，BG：E=DH：F

證畢

此命題在《幾何原本》中再未被使用

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