1。情景引入：當(dāng)三角形的面積為12cm2時，它的底邊長a（cm）與底邊上的高線h（cm）之間有怎樣的關(guān)系？

解：S=1/2ah=12 移項得ah=24 易得a=24/h

可以發(fā)現(xiàn)，這個問題中涉及的兩個變量之間的積是個常數(shù)

如果兩個變量的每一組對應(yīng)值的積都是一個常數(shù)（這個常數(shù)不為0），那么就說這兩個變量成反比例

2.反比例函數(shù)的定義：解析式形如y=k/x（k是不等于0的常數(shù)）的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù) 該函數(shù)的定義域是不為0的一切實數(shù)

這是一個較為簡單的函數(shù)（相對于一次函數(shù)和二次函數(shù)來說，更加好算，雖然從圖像上初次見面一次函數(shù)可能更容易理解，但是根據(jù)x增大y隨之增大或是減小我們可以很輕易的分辨出k的正負(fù)，它沒什么其他難理解的地方）

確定了比例系數(shù)，就可以確定一個反比例函數(shù)的解析式

3.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

我們用平滑曲線畫出兩個反比例函數(shù)，y=6/x和y=-6/x（圖略，懶得導(dǎo)進(jìn)專欄）

觀察一下，我們可以讀出這兩個函數(shù)的異同：

3.1相同點(diǎn)：

都由兩曲線組成

兩個曲線與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)（由于k的定義域）

它們的形狀相同

分別關(guān)于原點(diǎn)對稱

3.2不同點(diǎn)

y=6/x的圖像分布在一三象限

y=-6/x的圖像分布在二四象限

3.3通過觀察和比較，可以得出反比例函數(shù)的性質(zhì)

3.3.1當(dāng)k大于0，圖像分別在一三象限，在每個象限內(nèi)，當(dāng)x變大時，y逐漸減小

3.3.2當(dāng)k小于0，圖像分別在二四象限，在每個象限內(nèi)，當(dāng)x變大時，y逐漸增大

3.3.3圖像在各象限都無限接近于x軸和y軸，但是不會與任何一個坐標(biāo)軸相交