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貝葉斯與MCMC參考書推薦

2023-08-11 15:51 作者:徐芝蘭  | 我要投稿

家人們,今年陸陸續(xù)續(xù)回答過很多參考書推薦相關的問題,我也是感到非常榮幸啊,看來大家和我一樣都處在努力學習的階段。雖然每個人的情況不一樣,我推薦的參考書也會不同,但有那么幾本教材或者專業(yè)書,它們的泛用性是相當不錯的,難度差不多適合高年級本科生和碩士生,我簡單總結一下。

  1. Bayesian Data Analysis; 這本書是一群大佬寫的,這群大佬每一個都非常厲害,所以這本書算得上是包羅萬象,從貝葉斯推斷的基礎,到貝葉斯建模的實踐,再到貝葉斯模型的計算,最后還討論了相當多具體的模型。我比較推薦把這本書當工具書來用,想了解某個具體問題的時候就可以拿出來翻一下。至于他們對具體模型的觀點,則需要有選擇地吸收,比如我們之前講Bayes Logistic Regression的時候就有聊過Gelman認為高維情況下系數(shù)用heavy-tailed prior的觀點就有爭議。

  2. 貝葉斯統(tǒng)計;這本書是茆詩松老師寫的,適合學過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的同學作為初次系統(tǒng)性學習貝葉斯統(tǒng)計的參考書。茆詩松老師是我國數(shù)理統(tǒng)計領域的老前輩了,這本書也是如他寫的其他統(tǒng)計教材一樣靠譜。

  3. A First Course in Bayesian Statistical Methods; 這本書是Peter Hoff寫的,他也是非常牛的一位統(tǒng)計學家,感興趣的話可以去他的github主頁(pdhoff.github.io)看看。這本書也是比較適合對統(tǒng)計推斷比較熟悉的同學作為初次系統(tǒng)性學習貝葉斯統(tǒng)計的參考書。

  4. Computational Statsitics;這本書是Givens and Hoeting寫的,學過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的同學看這本書完全無壓力,它包含了統(tǒng)計計算最核心的一些問題,并且沒有用很復雜的數(shù)學工具,所以比較適合做應用的同學參考。

  5. Monte Carlo Statistical Methods;這本書是我們的老熟人Casella和他的同事寫的,和上一本不同,它包含了算法理論性質(zhì)的嚴謹推導,用到的工具也比較復雜,我們之前在貝葉斯統(tǒng)計那個視頻里聊MCMC理論基礎的部分就是參考的它。要學習的話建議先把Casella的統(tǒng)計推斷看了,最好也翻一下他的Theory of Point Estimation。所以這本書只推薦未來要研究MCMC理論的同學參考。

  6. Statistical Decision Theory and Bayesian Statistics;這本書應該很多人都推薦過,James Berger的經(jīng)典著作,但我個人不太推薦用它作為初學貝葉斯統(tǒng)計的第一本書,因為他寫作的思路是把貝葉斯統(tǒng)計放在統(tǒng)計決策理論這個大框架下作為一種統(tǒng)計”大一統(tǒng)“理論的一部分。如果是了解貝葉斯但又想知道點統(tǒng)計決策理論的話,我其實更推薦把elements of statistics learning的2.4節(jié)看了就行了。

今天差不多就推薦這六本吧,雖然貝葉斯在統(tǒng)計建模的每個領域都有相應的文獻,但書和論文是看不完的,所以我們系統(tǒng)性學習的時候還是應該以掌握貝葉斯的方法論為目的。祝好!


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