【分類資料分析攻略】從未見過如此詳細(xì)的講解！快揣兜！
統(tǒng)計(jì)分析方法的選用是與資料類型密切聯(lián)系的。由于分類資料往往多而雜，同學(xué)們?cè)谫Y料的處理中通常會(huì)遇到很多問題……
為了讓同學(xué)們掌握分類資料的統(tǒng)計(jì)分析方法，小衛(wèi)對(duì)分類資料的分析方法進(jìn)行了梳理，一起來看看吧~????
●?小衛(wèi)點(diǎn)睛-知識(shí)定位?●
《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》（人衛(wèi)8版）
第九章 卡方檢驗(yàn)
第十章 基于秩的非參數(shù)檢驗(yàn)
01分類資料是什么？
???分類資料的定義
分類資料又稱計(jì)數(shù)資料，亦稱名義變量資料。是將觀察單位按某種屬性或類別分組計(jì)數(shù)，分類匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。
其變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的屬性或類別，如試驗(yàn)結(jié)果的陽性陰性、家族史的有無等，可分為二分類或多分類。
???等級(jí)資料的定義
等級(jí)資料又稱半定量資料或有序分類變量資料。是將觀察單位按某種屬性的不同程度分成等級(jí)后分組計(jì)數(shù)，分類匯總各組觀察單位數(shù)后而得到的資料。
其變量值具有半定量性質(zhì)，表現(xiàn)為等級(jí)大小或?qū)傩猿潭取?/strong>
02卡方檢驗(yàn)是什么？
?? 卡方檢驗(yàn)
卡方檢驗(yàn)是以卡方分布為理論依據(jù)，用途頗廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。
它在分類資料中的應(yīng)用，包括推斷兩個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無差別、多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無差別、多個(gè)樣本率間的多重比較、兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性、多維列聯(lián)表的分析和頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn)。
?? 卡方檢驗(yàn)的基本思想
實(shí)質(zhì)是將對(duì)兩個(gè)或多個(gè)總體率（構(gòu)成比）的比較轉(zhuǎn)化為實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合程度的比較。由于在每一條自由度固定的卡方分布曲線下，各個(gè)卡方值與其特定概率P值相對(duì)應(yīng)。
若卡方值所對(duì)應(yīng)的概率小于或等于事先所規(guī)定的檢測(cè)水準(zhǔn)，即可說明實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度較差，則拒絕H0，可以認(rèn)為總體間存在明顯的差別。
?? 卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用
● 成組設(shè)計(jì)四格表資料的卡方檢驗(yàn)??
實(shí)質(zhì)是將對(duì)兩個(gè)或多個(gè)總體率（構(gòu)成比）的比較轉(zhuǎn)化為實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)吻合程度的比較。由于在每一條自由度固定的卡方分布曲線下，各個(gè)卡方值與其特定概率P值相對(duì)應(yīng)。
若卡方值所對(duì)應(yīng)的概率小于或等于事先所規(guī)定的檢測(cè)水準(zhǔn)，即可說明實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的吻合程度較差，則拒絕H0，可以認(rèn)為總體間存在明顯的差別。
? 適用于：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、兩樣本、分類資料（兩分類）、目的是檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的總體分布是否相同。
??注意比較：其與兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較t檢驗(yàn)的區(qū)別及聯(lián)系。
??計(jì)算公式及其應(yīng)用
a.當(dāng)n≥40，且所有格子的T均≥5時(shí)，選用卡方檢驗(yàn)的基本公式如下：
或四格表資料卡方檢驗(yàn)的專用公式如下：
b.1≤T<5，而n≥40時(shí)，選用卡方檢驗(yàn)的校正公式如下：
或改用四格表資料的確切概率法計(jì)算；
c.n<40，或T<1時(shí)，改用四格表資料的確切概率法。
●?配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的卡方檢驗(yàn)??
??適用于：配對(duì)設(shè)計(jì)、分類資料（兩分類）、以比較兩種處理的效果是否相同為目的。
??注意比較：其與配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)、獨(dú)立四格表卡方檢驗(yàn)的區(qū)別。
??計(jì)算公式及其應(yīng)用
將成組設(shè)計(jì)四格表和配對(duì)設(shè)計(jì)四格表，卡方檢驗(yàn)公式匯總如下表：
●?R×C列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)??
? R×C列聯(lián)表檢驗(yàn)的基本原理與前面介紹的2×2列聯(lián)表檢驗(yàn)的基本原理相同。
??R×C交叉表一般可以分為雙向無序、單向有序與雙向有序三大類。
將R×C列聯(lián)表的分析方法匯總?cè)缦卤恚?/p>
? 雙向無序
即交叉表橫、縱標(biāo)目（組別分類與觀察指標(biāo)）均為無序的分類變量，R×C交叉表大多數(shù)數(shù)據(jù)屬于此類，可直接使用卡方檢驗(yàn)對(duì)總體率或構(gòu)成比進(jìn)行分析。雙向無序R×C交叉表舉例如下：
??單向有序
常見以下兩種情況。一種見于組別分類有序而觀察指標(biāo)無序的列聯(lián)表，如不同年齡段某種疾病發(fā)病率比較、不同試劑濃度下某種化學(xué)反應(yīng)類型的構(gòu)成情況比較等，此時(shí)可直接采用R×C交叉表卡方檢驗(yàn)。
另一種見于組別分類無序而觀察指標(biāo)有序的交叉表，如不同治療方式對(duì)某種疾病治療效果(分治愈、有效、惡化、死亡幾個(gè)等級(jí))的比較。此時(shí)，則應(yīng)采用第十章介紹的非參數(shù)檢驗(yàn)比較不同治療方式的療效差異，卡方檢驗(yàn)只能分析多組構(gòu)成上的不同。
??雙向有序
一般分為雙向有序?qū)傩韵嗤呐c雙向有序?qū)傩圆煌慕徊姹?/strong>兩種。此時(shí)，需根據(jù)變量屬性與研究目的，選擇以下幾種方法處理：卡方檢驗(yàn)、基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)、Spearman等級(jí)相關(guān)、Kappa一致性檢驗(yàn)、趨勢(shì)性檢驗(yàn)等。
03了解基于秩的非參數(shù)檢驗(yàn)
???關(guān)于非參數(shù)檢驗(yàn)
非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，又稱任意分布檢驗(yàn)，它直接對(duì)總體分布作假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是它不受總體分布的限制，適用范圍廣。
秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，是推斷一個(gè)總體表達(dá)分布位置的中位數(shù)M（非參數(shù)）和已知、兩個(gè)或多個(gè)總體的分布是否有差別。
???關(guān)于秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)
是先將數(shù)值變量資料從小到大，或等級(jí)資料從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其特點(diǎn)是假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)總體分布的形狀差別不敏感，只對(duì)總體分布的位置差別敏感。
???等級(jí)資料的處理
對(duì)于等級(jí)資料，若選行×列表資料的卡方檢驗(yàn)，只能推斷構(gòu)成比差別；而選秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差別。
04兩分類變量間的相關(guān)性分析
有關(guān)率的比較，僅適用于推斷兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的總體概率（或構(gòu)成比）相同與否。
而實(shí)際工作中，研究者有時(shí)需了解兩個(gè)或多個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性及其強(qiáng)度，此時(shí)則需采用關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，作為其反面也可稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。
???? 通常是先針對(duì)交叉分類表進(jìn)行兩種屬性獨(dú)立性的卡方檢驗(yàn)，再計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)以描述兩個(gè)屬性之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。
分類變量的關(guān)聯(lián)性分析與率（或構(gòu)成比）的差異性分析，在檢驗(yàn)過程和方式上完全一致。
?????仍需強(qiáng)調(diào)的是，這兩大類分析在研究目的、設(shè)計(jì)方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與結(jié)果解釋方面有著本質(zhì)的區(qū)別。
● 關(guān)聯(lián)性分析，主要針對(duì)同一隨機(jī)樣本的兩個(gè)不同屬性變量所形成的交叉表，側(cè)重于推斷兩個(gè)不同屬性變量之間存在關(guān)聯(lián)性與否；
●?而率（或構(gòu)成比）的比較，則主要針對(duì)兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)樣本所形成的交叉表，側(cè)重于推斷其分別所代表的總體率（或構(gòu)成比）之間是否存在差異性，這在應(yīng)用時(shí)尤需注意。
到這里，同學(xué)們有沒有對(duì)分類資料的一些通用分析方法有一個(gè)更深的了解呢~如果學(xué)習(xí)遇到困難，一定要趁熱打鐵解決掉！????衛(wèi)燦公衛(wèi)研習(xí)社【傳送門 ? 流統(tǒng)計(jì)算題集訓(xùn)營(yíng)】火熱進(jìn)行中，進(jìn)步的你閃閃發(fā)光！????
