復(fù)雜非線性三角函數(shù)方程 (Complex Nonlinear Trigonometric Equation) 是指包含三角函數(shù)且具有非線性特征的方程。這類方程通常形式復(fù)雜，求解難度較大。

一般而言，復(fù)雜非線性三角函數(shù)方程無(wú)法以解析的方式進(jìn)行求解，通常需要利用數(shù)值方法來(lái)近似求解。常見(jiàn)的數(shù)值方法包括牛頓法 (Newton's method)、割線法 (Secant method)、迭代法 (Iteration method)等。

解決復(fù)雜非線性三角函數(shù)方程的關(guān)鍵在于選取合適的初始值和合理的迭代過(guò)程。此外，也可借助計(jì)算工具如數(shù)值軟件或編程語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行求解，使用數(shù)值方法可以得到方程的數(shù)值解。

下面以一個(gè)案例介紹如何用python進(jìn)行求解復(fù)雜非線性三角函數(shù)方程：

方程func（u,v）如下所示：

利用python進(jìn)行求解，給定u值，求解對(duì)應(yīng)的v，其中v固定在一個(gè)區(qū)間，具體如下：

execute time: 61.54654979999759

本人采用筆記本求解，60個(gè)方程，耗時(shí)61.55s，臺(tái)式機(jī)大約30s左右。

優(yōu)化后：

execute time: 27.439004500000003

execute time: 0.4683871999999999