最小作用量原理

1. 簡介

?法國物理學(xué)家莫佩爾蒂在1744年和1746（注）提出了最小作用量原理，他認(rèn)為：“自然界里發(fā)生變化的時候，這種變化所需要的消耗是最小的。該原理在物理學(xué)中是作為公理而存在的，也就是說：“該原理是大家公認(rèn)的，不證自明的基本事實，即經(jīng)過長期實踐的考驗，不需要再加證明的基本原理”。該原理可以用古希臘哲學(xué)家的論述來說明：大自然像是一個有思維的生命體，為了滿足某些要求，總是聰明地去做事情，并在做事的過程中選擇最短，消耗能量最少或最容易的路線。

在自然界和自然科學(xué)領(lǐng)域中，作用量代表不同的意義。像骨、羽毛、莖、蜂巢的構(gòu)造，都是采用最少的材料達(dá)到最符合自身目的的形狀，材料就是這類問題的作用量。在失重的空中，水珠可以保持完美的球形，因為自然界用表面積最小的球形體積去包裹相同體積的水珠，表面積就是作用量。靜電荷總是分布在導(dǎo)體表面上，是自然趨向于讓靜電荷的靜電勢能最小，靜電荷勢能就是作用量。在各科學(xué)領(lǐng)域中，把“最少材料”“最小面積”“靜電勢能最小”等等類似問題稱之為“極值問題”。以前認(rèn)為這些極值問題僅僅是一些物理定律的偶然結(jié)果，隨著理論的發(fā)展，物理學(xué)家們已經(jīng)知道解決極值問題是最小作用量原理在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。如前所述，研究對象不同，作用量具有不同的物理意義。

2. 乒乓球運(yùn)動中的應(yīng)用

a. 加速度最小的擊球點(diǎn)

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b. 消耗能量最少的蹬地

腿在發(fā)力結(jié)構(gòu)中的作用是支撐，主動蹬地會導(dǎo)致還原慢，發(fā)不出力的現(xiàn)象（第七章）。這個結(jié)論也可以用最小作用量原理“人體總是聰明地去做事情，并在做事的過程中選擇消耗能量最少方法去完成任務(wù)”來證明。人體“聰明的”采用消耗能量最少的“蹬地”，即不主動蹬地，只起支撐軀干及大小臂揮拍發(fā)力作用。

在蹬地的問題中，做功消耗的能量就是作用量。如果主動蹬地，則蹬地消耗的能量只用來把身體重心從右腳推動到左腳，并沒有用來增加拍子的速度。

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c. 移動時間最短的步法???????????????????????????????????

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d. 變形最小的下肢框架

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