? ? ? ? ?連續(xù)性方程，表征的是物理世界中的質(zhì)量守恒定律。質(zhì)量不會憑空消失也不會憑空增加，對于用歐拉法分析的過程，可以理解為控制體或微小單元內(nèi)流體的流入量為質(zhì)量增加，流體流出量為質(zhì)量的減小，由此可從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出連續(xù)性方程，通常分析的流體必須要滿足這個方程。

微分形式

????????設(shè)想分析的流體中有一個小小小小小的微元控制體，是一個六面體，共有六個面。

????????那么因為質(zhì)量守恒，流經(jīng)這個微元體的流體，會因為流出量和流入量的差異導(dǎo)致微元體質(zhì)量的變化。

????? ?將六個面的質(zhì)量和微元體中心的質(zhì)量進(jìn)行推導(dǎo)和表征，可以得到下圖的公式4?和 公式3。

再將兩個方程聯(lián)立，就可以得到了連續(xù)性方程的微分形式（藍(lán)色）

積分形式

積分型與微分型連續(xù)方程的統(tǒng)一

可見，微分型和積分型表征的含義是相同的