傅里葉變換的本質(zhì)就是將一個(gè)信號(hào)分解為三角函數(shù)/復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性組合，對(duì)信號(hào)做傅里葉變換就是求這一線性組合的系數(shù)。

之所以可以這樣分解是因?yàn)槿呛瘮?shù)/復(fù)指數(shù)函數(shù)具有積分正交性，因此可作為一組正交基。

由于三角函數(shù)/復(fù)指數(shù)函數(shù)不是簡(jiǎn)單的點(diǎn)乘正交，而是積分正交，所以求系數(shù)的過程也不是簡(jiǎn)單的點(diǎn)乘求系數(shù)，而是卷積。

傅里葉變換就是在頻域這一線性空間對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。

三角函數(shù)/復(fù)指數(shù)的積分正交性可通過積化和差進(jìn)行證明。