極大為負(fù)，極小為正（2022全國(guó)乙（文）導(dǎo)數(shù)）
解：（1）當(dāng)時(shí)，
，
，
令，解得
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
，
故.
（2）求導(dǎo)，得
1.若，
令，解得
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
，
故，
無(wú)零點(diǎn)，不合題意.
2.若，
令，解得
或
.
2.1.若，即
，
則，
，
又因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B1%7D%20%5Cright)%20%3Da-1%3D%5Ccolor%7Bred%7D%7B0%7D" alt="f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B1%7D%20%5Cright)%20%3Da-1%3D%5Ccolor%7Bred%7D%7B0%7D">，符合題意.
2.2.若，即
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
；
當(dāng),
,
,
故在
處取得極大值，
在處取得極小值，
并且此時(shí)，
自然也有，
故在
無(wú)零點(diǎn)；
又因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B%5Cfrac%7B9%7D%7Ba%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%3E0" alt="f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B%5Cfrac%7B9%7D%7Ba%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%3E0">，
故存在唯一，
使得，符合題意.
2.3.若，即
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
，
故在
處取得極大值，
在處取得極小值，
并且此時(shí)，
自然也有，
故在
無(wú)零點(diǎn)；
又因?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B9a%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%3C0" alt="f%5Cleft(%20%5Ccolor%7Bred%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B9a%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%3C0">，
故存在唯一，
使得，符合題意.
綜上所述，.
命題背景：
