附加閉環(huán)零點

我們可以進行方框圖等效變換

附加閉環(huán)零點，超調量增大（但阻尼比不受影響），峰值響應加快，峰值時間減小

舉個例子

觀察示波器波形，發(fā)現sys1和sys2等效，這是必然的

考慮到物理可實現性和dcgain，做了一些設置和調整，本質是一樣的

這里給出微觀解釋，系統(tǒng)附加閉環(huán)零點等效于原系統(tǒng)的峰值響應疊加微分作用，而微分會在第一個峰值變化率最大時到達峰值，且比原系統(tǒng)的峰值提前，結果來看，峰值響應提前，超調量增大

這里討論了附加零點z = [-1 -2 -3 -4 -5]的影響，與上述一致

Zeros1 = [1 1];

Zeros2 = [1 2];

Zeros3 = [1 3];

Zeros4 = [1 4];

Zeros5 = [1 5];

Gs = tf(5,[1 1 5]);

Gs1 =? tf(Zeros1,[1 1 5])*5;

Gs2 =? tf(Zeros2,[1 1 5])*5/2;

Gs3 =? tf(Zeros3,[1 1 5])*5/3;

Gs4 =? tf(Zeros4,[1 1 5])*5/4;

Gs5 =? tf(Zeros5,[1 1 5])*5/5;

step(Gs,Gs1,Gs2,Gs3,Gs4,Gs5)

legend('Original System G(s)','z = -1','z = -2','z = -3','z = -4','z = -5')

附加閉環(huán)零點，超調量增大（但阻尼比不受影響），峰值響應加快，峰值時間減小，且越靠近虛軸越明顯，調節(jié)時間與原極點有關系

注意：這里只討論附加穩(wěn)定的閉環(huán)零極點

附加閉環(huán)極點

同樣，我們以一個例子進行方框圖化簡

這個直觀上不好分析，從系統(tǒng)響應來看，附加單個閉環(huán)極點，相當于多了一個慣性環(huán)節(jié)，前級系統(tǒng)的輸出相當于它的輸入，總系統(tǒng)有了慣性滯后，峰值響應變慢，超調減小

這里討論了附加極點s?= [-1 -2 -3 -4 -5]的影響，與上述一致

Poles1 = tf(1,[1 1]);

Poles2 = tf(2,[1 2]);

Poles3 = tf(3,[1 3]);

Poles4 = tf(4,[1 4]);

Poles5 = tf(5,[1 5]);

Gs = tf(5,[1 1 5]);

Gs1 =? Gs*Poles1;

Gs2 =? Gs*Poles2;

Gs3 =? Gs*Poles3;

Gs4 =? Gs*Poles4;

Gs5 =? Gs*Poles5;

step(Gs,Gs1,Gs2,Gs3,Gs4,Gs5)

legend('Original System G(s)','s = -1','s = -2','s = -3','s = -4','s = -5')

附加閉環(huán)極點，超調量減小，峰值響應變慢，峰值時間增大，且越靠近虛軸越明顯，調節(jié)時間與原極點有關系

關于閉環(huán)極點的討論，上述解釋有些糙，僅作拋磚引玉

后面會簡要展開附加開環(huán)零極點討論