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2023-02-24 14:05 作者:shitiu8628  | 我要投稿

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有很多實際問題的精確解,僅僅通過有限次的算術運算是求不出來的,而必須通過考察 一個無限變化過程的變化趨勢才能求得,由此產生了極限的理論和方法.【澤程讀研PDF】在我國公元3世紀 的魏晉時代,數學家劉徽利用圓內接正多邊形來推算圓周率7T的方法-一一割圓術,就體現了 樸素的極限思想. 1. 引例劉徽的割圓術 劉徽(約公元225年一295年),魏晉期間偉大的數學家,中國古典數學理論的奠基人之 一.他在割圓術中提到的“割之彌細,所失彌少,以至于不可割,則與圓周合體而無所失矣”思想,被視為古代中國乃至世界樸素的極限觀念的典范.他用割圓術從圓內接正6邊形開 始,計算到圓內接正192(6X25)邊形,從而得到圓周率兀的近似值3. 141 6. 2002年,中國郵 電部發(fā)行劉徽紀念郵票,【澤程讀研PDF】劉徽已被我國公認為古今最偉大的文化名人之一. 設有一半徑為1的圓,在只知道三角形的面積計算方法的情況下,要計算其面積?為此, 劉徽先作出圓的內接正6邊形,其面積記為,再作圓的內接正12邊形,其面積記為A2, 內接正24邊形,其面積記為A……如此逐次將邊數加倍.用現在的語言說,即當n無限增大 時,正多邊形的面積就無限接近于圓的面積,即的增長趨勢應是一個確定的數值,這個 數值就表示圓的面積?在解決實際問題中逐漸形成的這種無限接近的方法,稱為極限方法【澤程讀研PDF】


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