這個方法不適合考試！用了小心被老師打！

我們先來解一個簡單的方程：

x2+2x+1=0

然后移項：

x2=-2x-1

兩邊同時除以x

x=-2-（1/x）

由這個等式，我們可以把x替換成x關于x的關系式：

x=-2-{1/[-2-（1/x）]}

這樣可以無限代下去

好了，這時候我們切開一層來看看，這些就是x的近似數(shù)：

第一層：-2-1=-3

第二層：-2-（1/-3）≈-1.6667

第三層：-2-（1/-1.6667）=-1.4

這里我們已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)：x的近似值在不斷增大，那最后會變成什么數(shù)呢

第七層：-1.1539

第十層：-1.1054

第n層：-1

當層數(shù)越大，越接近于答案，因此可以解出x=-1

這個方法可以稱為“連分數(shù)法”，因為它運用了連分數(shù)的知識，每一層都是它的漸近分數(shù)的值

那么這個煩人的方法有什么用呢

一、玩

沒錯，數(shù)學本身就好玩。據(jù)我個人經(jīng)驗，無聊的時候，做一些復雜但是簡單的計算是可以放松身心的。連分數(shù)你可以無限算下去，消遣時間的好方法。

二、手動開根號

連分數(shù)可以用來開根號的，比如我們假設x=√2，做一個等式，比如：x2-2=0，用連分數(shù)法，就可以算出√2的近似值，切的層數(shù)越多，越精準。。。。

錯！

這是留給不喜歡仔細閱讀文章的人的驚喜，

“x2-2=0，用連分數(shù)法，就可以算出√2的近似值”

你會發(fā)現(xiàn)，x一直在1和2之間徘徊，是求不出√2噠！

那怎么辦？設x=√2+1，再寫個方程：x2-2x-1=0

再用這個方法就行了，不過要注意一點：結(jié)果要-1，因為x不是√2。

為什么前一個會失敗呢？原因很簡單，如果方程沒有一次項（-2x）的話，連分數(shù)中就會有一層出現(xiàn)1，一旦出現(xiàn)1，那值就會在1和某個數(shù)之間跳動。

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這個解方程非常適合閑著沒事干的人（比如我）

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