1.《量子可積系統(tǒng)導論》---江云峰 https://www.koushare.com/video/videodetail/34848

量子可積系統(tǒng)是理論物理和數學物理的重要分支。它發(fā)軔于一維量子多體系統(tǒng)與二維統(tǒng)計物理模型的研究，近些年在高維規(guī)范場論和AdS/CFT等領域也發(fā)揮著越來越重要的作用。本課程旨在介紹量子可積系統(tǒng)的基礎知識和最新的前沿進展，并且涵蓋一些重要但不常在同類課程中討論的話題：如量子可積系統(tǒng)的定義問題、Bethe?ansatz 的完備性問題等。計劃內容包括：海森伯自旋鏈與量子可積系統(tǒng)的定義、坐標 Bethe ansatz 與代數 Bethe ansatz、如何求解 Bethe ansatz 方程與完備性問題以及量子可積系統(tǒng)方法在統(tǒng)計物理與規(guī)范場論的應用。

量子可積系統(tǒng)是一類特殊的多體系統(tǒng)，具有極高的對稱性，能夠嚴格非微擾求解?？煞e系統(tǒng)及其嚴格解具有精妙的數學結構和深刻的物理內涵，是理論物理學與基礎數學的重要研究對象。同時，由于可以精確求解，可積系統(tǒng)對于理解經典與量子多體系統(tǒng)的非微擾性質具有不可替代的意義。可積系統(tǒng)在凝聚態(tài)物理、統(tǒng)計物理、高能物理等領域具有廣泛的應用。