解法二中，sinA·sinB·cosC=sin2C，而sinA·sinB=-?·cos(A+B)+-?·cos(A-B)=?·cosC+?·cos(A-B)，代入后得到?·cos2C+?·cos(A-B)·cosC=1-cos2C→cos(A-B)=-3cosC+2/(cosC)。

等式右邊顯然是一個關(guān)于cosC的單調(diào)遞減函數(shù)→cosC取得最小值時，cos(A-B)=1（A=B）→3cos2C+cosC-2=0→(cosC+1)·(3cosC-2)=0，cosC=2/3為最小值。