1.在一箱子中裝有12只開關(guān)，其中2只是次品，在其中取兩次，每次任取一只，考慮兩種試驗(yàn)：(1)放回抽樣；(2)不放回抽樣.我們定義隨機(jī)變量X,Y如下：

x={0,若第一次取出的是正品，

? ? ?1,若第一次取出的是次品；｝

Y=｛0,若第二次取出的是正品，

? ? ? ? 1,若第二次取出的是次品。｝

試分別就(1)、(2)兩種情況，寫出X和Y的聯(lián)合分布律.

2.(1)盒子里裝有3只黑球、2只紅球、2只白球，在其中任取4只球.以X表示取到黑球的只數(shù)，以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律，

(2)在(1)中求P{X>Y},P(Y=2X},P{X+Y=3},P{X<3-Y}.

先確定x，y的取值，列出所有的（x，y）組合，求其相應(yīng)的概率，最后列表。

3.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為

(1)確定常數(shù)k.

(2)求P{X<1,Y<3}.

(3)求P{X<1.5}.

(4)求P{X+Y≤4}.

第一問運(yùn)用積分和為一，求解k，此問難度在于求解二重積分。