命題5.22：

如果有兩組個(gè)數(shù)相等的量，各組中對應(yīng)的量比值相等，那么它們也成首末比例

已知：A：B=D：E，B：C=E：F

求證：A：C=D：F

解：

作G,H，使A：G=D：H

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

作K,L，使B：K=E：L

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

作M,N，使C：M=F：N

（公設(shè)1.2＆命題1.3）

證：

∵A：B=D：E，A：G=D：H，B：K=E：L

（已知）

∴G：K=H：L

（命題5.4）

同理可證，K：M=L：N

∴如果G＞M，那么H＞N

如果G=M，那么H=N

如果G＜M，那么H＜N

（命題5.20）

∵A：G=D：H，C：M=F：N

（已知）

∴A：C=D：F

（定義5.5）

證畢

此命題將在命題5.24中被使用

來都來了，點(diǎn)個(gè)關(guān)注唄！