關(guān)于夏萊DB計(jì)算器中, 所計(jì)算的mika平均傷害有沒有每段分別計(jì)算衰減, 可以直接下一個(gè)定論: 夏萊DB計(jì)算了每段的衰減, 所以此數(shù)據(jù)可以直接使用.?

關(guān)于如何計(jì)算mika均傷

如果使用蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)來計(jì)算均傷是對計(jì)算資源的浪費(fèi),?因?yàn)檫@里可以直接利用全期望公式解析地算出均傷.

假如使用11項(xiàng)的數(shù)列a來表示mika每段傷害

眾所周知, mika有11段, 其中前十段基礎(chǔ)傷害浮動(dòng)最低為a, 最高為b, 而第11段浮動(dòng)最低為10a, 最高為10b, 那么可以列出傷害的遞推式

我們想求的是11段總傷的期望, 也就是

使用全期望公式, 并記??, 可以得到

這啟發(fā)我們可以通過找遞推關(guān)系來計(jì)算:

容易算出數(shù)列通項(xiàng)為

代回第十一項(xiàng)的遞推關(guān)系

驗(yàn)證

使用此公式來計(jì)算

先根據(jù)敵人0血時(shí)的數(shù)據(jù)算出基礎(chǔ)傷害

先算tm白滿血時(shí)的傷害, 這是夏萊DB的計(jì)算結(jié)果

這是使用公式的計(jì)算結(jié)果(計(jì)算由axmath編輯器自帶的計(jì)算功能完成)

可以發(fā)現(xiàn)是一樣的. 再貼上使用蒙特卡洛方法實(shí)驗(yàn)1000000次的結(jié)果

然后再算一下白只剩50%血時(shí)的傷害, 夏萊DB

公式

蒙特卡洛方法

也就是說, 夏萊DB中計(jì)算未花的傷害確實(shí)是考慮了每段的衰減, 不需要自己再另外考慮

蒙特卡洛方法代碼