【菲赫金哥爾茨微積分學(xué)教程精讀筆記Ep122】間斷函數(shù)的例題（一）
2020-11-18 22:29 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿
今天看幾個間斷函數(shù)的例子——
70間斷函數(shù)的例題
a.取整函數(shù)：
當(dāng)x0不是整數(shù)時，函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)；
當(dāng)x0是整數(shù)時，右連續(xù)，左端存在跳躍點(diǎn)。
b.f（x）=lim[x^（2n）-1]/[x^（2n）+1]，n趨近于+∞：
對于（-∞，-1），（-1，1），（1，+∞）中的各點(diǎn)x，函數(shù)都連續(xù)；
x=1和x=-1時，f（x）=0，同時存在左間斷點(diǎn)和右間斷點(diǎn)。
c.f（x）=1/x^3：在x=0處存在第二類間斷點(diǎn)。
d.f（x）=sin（1/x），x不為0：在x=0處存在第二類間斷點(diǎn)。
e.f（x）=x*sin（1/x），x不為0：x=0時存在可去間斷點(diǎn)，令f（x）=0，即恢復(fù)了f（x）的連續(xù)性。
到這里！
標(biāo)簽：
