概率與統(tǒng)計

一、古典概型

例題1 排列組合

例題2 暴力窮舉

·分類用加法

·分布用乘法

二、概率的加法與乘法

三、條件概率

考法1.單純使用公式

★全概率公式

例1

－問：當?＝0、2，概率及期望是多少

例2

進階難度的全概率公式一般與數列結合

先把第（n－1）次的情況弄清楚，再研究第（n－1）次是怎么影響第（n）次的

貝葉斯公式

·貝葉斯公式就是全概率公式的逆過程

四、分布列問題

方差與期望的關系式可以有效簡化方差的運算

期望與方差的線性運算

例

三大分布

①二項分布

例 部分是二項分布

概率最值問題

例1

·求離散型函數的最值利用數列不等式

例2

·求連續(xù)型函數常用的是求導判斷單調性

離散或不離散看自變量的取值范圍

②超幾何分布

③正態(tài)分布

常見概念的辨析

互斥－兩事件不能同時發(fā)生

對立－兩事件不能同時發(fā)生且加起來是全集

獨立－兩件事情的發(fā)生互不影響

兩件事情是否獨立要用公式來算

五、統(tǒng)計的基礎概念掃盲

簡單隨機取樣

－隨機數法

用樣本估計總體

百分位數：

極端值對平均數的影響要比中位數大的多

六、線性回歸分析

線性相關系數

線性回歸方程

擬合

·殘差：實際的值－預測的值

非線性回歸方程

將非線性變?yōu)榫€性

七、獨立性檢驗