2023年數(shù)學(xué)建模美賽備戰(zhàn)參考—常微分方程的解法

建立微分方程只是解決問題的第一步，通常需要求出方程的解來說明實際現(xiàn)象，并加以檢驗。如果能得到解析形式的解固然是便于分析和應(yīng)用的，但是我們知道，只有線性常系數(shù)微分方程，并且自由項是某些特殊類型的函數(shù)時，才可以肯定得到這樣的解，而絕大多數(shù)變系數(shù)方程、非線性方程都是所謂“解不出來”的，于是對于用微分方程解決實際問題來說，數(shù)值解法就是一個十分重要的手段。

非剛性常微分方程的解法：Matlab 的工具箱提供了幾個解非剛性常微分方程的功能函數(shù)，如 ode45，ode23，ode113，其中 ode45采用四五階 RK 方法，是解非剛性常微分方程的首選方法，ode23采用二三階 RK 方法，ode113 采用的是多步法，效率一般比 ode45 高。Matlab 的工具箱中沒有 Euler 方法的功能函數(shù)。?

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