視頻 BV1864y1v7Da 解析
設(shè)漸近線與x軸所成角為θ
有
sinθ=b/c
cosθ＝a/c
過F2作漸近線垂線
垂足為H
交雙曲線F與H之間的交點為M
有
F2H=b
F2M
=b2/a
/(1-c/acos(θ+π/2))
=b2/a
/(1+c/asinθ)
=b2/a
/(1+b/a)
=b2
/(a+b)
MH
＝F2H-F2M
=b-b2/(a+b)
=ab/(a+b)
過F2
作漸近線平行線
交雙曲線于A
交漸近線于B
有
F2B
＝c2/(2a）
F2A
＝ep/(1-ecos(π-θ)）
＝ep/(1+ecosθ）
＝b2/(2a)
即AB
＝F2B-F2A
＝a/2
ps.
新朋友詳見
標簽：
