在對各種復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行驗(yàn)證分析時(shí)，經(jīng)常需要繪制不同失效準(zhǔn)則的包絡(luò)線，如下圖所示。

二維雙向正應(yīng)力作用下的失效包絡(luò)

正應(yīng)力剪應(yīng)力復(fù)合作用下的失效包絡(luò)

失效包絡(luò)曲線的繪制可以采用Matlab或者Python的隱函數(shù)繪制功能，如Matlab中的ezplot以及python中的plot_implicit。隱函數(shù)則為需要繪制的失效準(zhǔn)則，如Hoffman準(zhǔn)則：

或者Tsai-Wu準(zhǔn)則：

本文提供一套由Matlab編寫的0°單向板在雙向正應(yīng)力作用下的失效包絡(luò)面繪制程序。程序代碼如下：

clc;?

clear all;

hold on;

%單層性能

Xt = 1950;? ?%縱向拉伸強(qiáng)度

Xc = 1480;? ?%縱向壓縮強(qiáng)度

Yt = 48;? ? ?%橫向拉伸強(qiáng)度

Yc = 200;? ? %橫向壓縮強(qiáng)度

S = 55;? ? ? %面內(nèi)剪切強(qiáng)度

%

F1=1/Xt-1/Xc;

F2=1/Yt-1/Yc;

F11=1/Xt/Xc;

F22=1/Yt/Yc;

F66=1/S^2;

F12=-0.5*sqrt(F11*F22);

syms sigma1;

syms sigma2;

syms tau12;

tau12 = 0;

%定義失效準(zhǔn)則,繪制包絡(luò)線

interval=[-3000,3000, -250, 100];

Hoffman=ezplot(eval('sigma1^2/(Xt*Xc) - sigma1*sigma2/(Xt*Xc) + sigma2^2/(Yt*Yc)+ (1/Xt - 1/Xc)*sigma1 + (1/Yt - 1/Yc)*sigma2 + tau12^2/S^2 - 1'), interval);

TsaiWu=ezplot(eval('sigma1*F1?+sigma2*F2+F11*sigma1^2+F22*sigma2^2+2*F12*sigma1*sigma2+F66*tau12^2-1'),?interval);?%Tsai-Wu

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