六大母函數(shù)(超越函數(shù))的記憶方法

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這六大函數(shù)是由e的x次方,lnx,還有x的乘積或商組成的。

當(dāng)x→+∞時(shí)，對(duì)數(shù)＜＜冪函數(shù)＜＜指數(shù)，此為無窮處級(jí)別或是增長程度。

乘積形式記憶：都類似于一個(gè)?

因?yàn)槎x域不同稍有區(qū)別。

xlnx在x=0時(shí)是個(gè)空圈，即取不到。

商的形式記憶：

①低÷高

根據(jù)無窮的級(jí)別，形式都是低級(jí)別÷高級(jí)別

所以x→+∞，y→0

所以圖像都向上凸出，根據(jù)定義域稍有差別，類似于倒扣的?

②高÷低

根據(jù)無窮的級(jí)別，形式都是高級(jí)別÷低級(jí)別

所以x→+∞，y→+∞

則右側(cè)圖像是一個(gè)?

而這種形式是有漸近線的，漸近線由定義域決定。分母為x漸近線在y軸；分母為lnx，需要在x＞0的前提下x≠1，所以漸近線在x=1處。

補(bǔ)充點(diǎn)：另外建議掌握這六種函數(shù)的極值特殊點(diǎn)如最大最小值，小題可速判。

1.xex min(-1，-1/e)

2.xlnx min(1/e，-1/e)

3.x/ex max(1，1/e)

4.lnx/x max(e，1/e)

5.ex/x 右側(cè)min(1，e)

6.x/lnx 右側(cè)min(e，e)