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【藍(lán)橋杯學(xué)習(xí)記錄】后綴表達(dá)式(求最大)

2022-03-27 18:43 作者:長舟泛歌  | 我要投稿

一、題目

給定N個加號、M個減號以及N+M+1個整數(shù)A1,A2,.… ,AN+M+1,小明想知道在所有由這N個加號、M個減號以及N+M+1個整數(shù)湊出的合法的后綴表達(dá)式中,結(jié)果最大的是哪一個?請你輸出這個最大的結(jié)果。
例如使用123+-,則"23+1-"這個后綴表達(dá)式結(jié)果是4,是最大的。
第一行包含兩個整數(shù)N, M。
第二行包含N+M+1個整數(shù)A1,A2, . ,A(N+M+1)o
其中,0<=N ,M <=10^5,―10^9<=Ai ≤10^9。

二、解題思路

后綴表達(dá)式求最大其實就是中綴表達(dá)式求最大,但是后綴表達(dá)式無括號,中綴表達(dá)式有括號,所以經(jīng)過括號前面加符號,可以將符號變?yōu)檎枴?/p>

一共有兩種情況:

首先是M=0即沒有減號的情況,這樣只要將所有數(shù)加起來就行了

第二種情況是符號有加有減,這時我們要求最大可以將最大的數(shù)放在括號外面,最小的數(shù)和某些數(shù)放在括號里面(最小的數(shù)要在括號的最前面,保證括號去掉之后最小的數(shù)是減去的,其余數(shù)是加的),然后減去這個括號。其余的正數(shù)加在括號外面,負(fù)數(shù)可以加在括號里,如果加號不夠了,負(fù)數(shù)可以通過減號變成整數(shù)(如果加號不夠負(fù)數(shù)加在括號里面,那么肯定有剩余的減號,反之減號不夠,加號肯定多,最終都能保證負(fù)數(shù)取絕對值之后加上去)。此時最小的數(shù)一定是要被減去的(不管正負(fù))。

綜合起來第二種情況就是最大的數(shù)要不變的加在表達(dá)式里面,最小的數(shù)一定是減去的。其余數(shù)都可以通過括號或者正數(shù)加,負(fù)數(shù)減操作變?yōu)檎龜?shù)加在表達(dá)式里面,即其余數(shù)取絕對值加起來。

三、完整代碼

四、出現(xiàn)問題

開始的時候沒有想到括號和正負(fù)數(shù)的問題,對后綴表達(dá)式還是不太了解

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