這里是對 https://www.bilibili.com/read/cv7997088?專欄的一點(diǎn)補(bǔ)充。前幾天零度在群里提到了這個(gè)事情，才發(fā)現(xiàn)并不復(fù)雜，之前沒有算出來是因?yàn)樗悸凡粚Α?/p>

黃油停滯時(shí)間4秒，每次投擲75%玉米粒，25%黃油。為使問題簡單化，將玉米視為恒定2.93秒攻擊一次。

其實(shí)從‘停滯倍率’是很難入手的，不妨換個(gè)角度思考（1/停滯倍率）的含義，可以發(fā)現(xiàn)其代表了僵尸在任一時(shí)刻T處于前進(jìn)狀態(tài)的概率。

而在時(shí)刻T處于前進(jìn)狀態(tài)的概率又等于僵尸在（T-4）到T間不受黃油攻擊的概率。

首先從單玉米看起，在（T-4）到T這4秒內(nèi)，玉米只會攻擊1次或者2次。只要把攻擊次數(shù)對應(yīng)的攻擊時(shí)機(jī)占比算出即可。不難得出攻擊一次概率??=186/293，兩次概率(1???)=107/293。

于是單玉米下，不受黃油攻擊的概率就是：

于是停滯倍率即為上面的倒數(shù)：

再看多個(gè)玉米，由于每個(gè)玉米在T-4到T之間攻擊次數(shù)是相互不影響的，于是不妨設(shè)

表示有n個(gè)玉米時(shí)，受到n+i次攻擊的概率，不難發(fā)現(xiàn)其就是一個(gè)二項(xiàng)分布：

于是n個(gè)玉米下不受黃油攻擊的概率是：

于是其停滯倍率就是：

下表展示了一個(gè)到五個(gè)玉米的停滯倍率理論值與引文中百萬次測量值：

可以看到理論值比起測量值偏高，原因暫時(shí)不太明確。有可能是黃油實(shí)際停滯時(shí)間不準(zhǔn)確，又或者是測試方法引起的偏差（零度原話）。