如果一家工程設(shè)計企業(yè)需要在上海市進(jìn)行資質(zhì)動態(tài)核查，可以按照以下步驟進(jìn)行：

1. 前期準(zhǔn)備：確保企業(yè)的相關(guān)注冊信息、資質(zhì)證書、執(zhí)照等文件齊全和有效，并妥善保存。

2. 查詢官方渠道：訪問上海市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)管理委員會的官方網(wǎng)站，找到資質(zhì)核查的相關(guān)頁面或表格。

3. 提供企業(yè)信息：填寫資質(zhì)核查相關(guān)表格或在線查詢表單，提交企業(yè)的名稱、注冊號等基本信息。

4. 審核資質(zhì)狀態(tài)和有效期：查詢結(jié)果通常會顯示企業(yè)的設(shè)計資質(zhì)等級、有效期等詳細(xì)信息。核對核查結(jié)果是否與企業(yè)宣稱的資質(zhì)等級和有效期一致。

5. 關(guān)注不良記錄和處罰信息：核查結(jié)果中可能會顯示企業(yè)是否存在不良記錄、行政處罰等情況。對于有相關(guān)記錄的企業(yè)，需要進(jìn)行進(jìn)一步考量和評估。

6. 定期更新核查結(jié)果：建議企業(yè)定期進(jìn)行資質(zhì)動態(tài)核查，以確保所持資質(zhì)的有效性和合法性。

此外，工程設(shè)計企業(yè)還可以尋求協(xié)助和指導(dǎo)，可以聯(lián)系上海市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)管理委員會或其他相關(guān)行政部門，咨詢資質(zhì)核查的具體要求和程序。

需要注意的是，不同類型的工程設(shè)計資質(zhì)可能存在差異，所以具體的核查步驟和要求可能會有所不同。建議企業(yè)按照相關(guān)規(guī)定和指南進(jìn)行操作，并與相關(guān)部門保持溝通，以確保資質(zhì)動態(tài)核查的準(zhǔn)確性和合規(guī)性。