代數(shù)式由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式。整式在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，整式中除數(shù)不能含有字母。

1代數(shù)式和整式的區(qū)別

代數(shù)式是一種常見的解析式，對(duì)變數(shù)字母僅限于有限次代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方）的解析式稱為代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也稱為代數(shù)式。整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

2分類

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，代數(shù)式分為有理式和根式。有理式包括整式（除數(shù)中沒有字母的有理式）和分式（除數(shù)中有字母且除數(shù)不為0的有理式）。這種代數(shù)式中對(duì)于字母只進(jìn)行有限次加、減、乘、除和整數(shù)次乘方這些運(yùn)算。整式有包括單項(xiàng)式（數(shù)字或字母的乘積，或者是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母）和多項(xiàng)式（若干個(gè)單項(xiàng)式的和）。

1.單項(xiàng)式：沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式（或字母因數(shù)）的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

（1）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。齊次多項(xiàng)式：各項(xiàng)次數(shù)相同的多項(xiàng)式叫做齊次多項(xiàng)式。

（2）不可約多項(xiàng)式：次數(shù)大于零的有理系數(shù)的多項(xiàng)式，不能分解為兩個(gè)次數(shù)大于零的有理數(shù)系數(shù)多項(xiàng)式的乘積時(shí)，稱為有理數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次或某些二次多項(xiàng)式，復(fù)數(shù)范同內(nèi)不可約多項(xiàng)式是一次多項(xiàng)式。

（3）對(duì)稱多項(xiàng)式：在多元多項(xiàng)式中，如果任意兩個(gè)元互相交換所得的結(jié)果都和原式相同，則稱此多項(xiàng)式是關(guān)于這些元的對(duì)稱多項(xiàng)式。

（4）同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。