發(fā)現(xiàn)了一道較為入門的練習(xí)題，分享給大家：

【騰訊文檔】某市鄉(xiāng)村數(shù)據(jù)

https://docs.qq.com/sheet/DWVJqRHZZUmNvSURl

部分?jǐn)?shù)據(jù)如下圖：

下面是花了不到三個小時編寫的代碼（運(yùn)行環(huán)境：MATLAB2021b，低版本請自行測試），僅大致做了一遍，解題思路和最終計算出來的答案僅供大家參考，可能有錯誤之處大家自行甄別：

（1）第一問繪制圖形，這里首先需要導(dǎo)入excel的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)為表格形式，且數(shù)值型和文本型夾雜，因此這里導(dǎo)入為table類型。由于有三類不同的村莊，因此這里分別將這三類村莊的坐標(biāo)以及名稱保存為單獨(dú)的變量。畫圖的難點(diǎn)在于如何將相鄰的兩個村莊進(jìn)行連線，這里的代碼大家可以仔細(xì)閱讀。

（2）第二問實(shí)際上是圖論中一個非常經(jīng)典的問題：最小生成樹問題，沒學(xué)過的同學(xué)可以自行百度。這里我們需要先生成MATLAB中的無向圖對象，然后直接調(diào)用內(nèi)置的minspantree函數(shù)就能得到最小生成樹。

下圖紅色的即為管道的鋪設(shè)路線

（3）第三問問的有點(diǎn)奇怪：確定醫(yī)院建設(shè)在哪個村莊使得所有居民去醫(yī)院走的總路程最短。。。不難看出，這是一個規(guī)劃問題，且可能性是有限的，我們就是把所有的村莊枚舉一遍，即讓醫(yī)院分別在每個村莊建設(shè)，看哪種情況下是最優(yōu)解。問題是這里的目標(biāo)函數(shù)，這里給出我對于目標(biāo)函數(shù)的定義：求出各村莊到醫(yī)院的最短路徑乘以這個村子的人數(shù)，將這個結(jié)果進(jìn)行求和。

在這種定義下，我給出一種很簡單的代碼寫法，只有四行，這種寫法能避免循環(huán)加快運(yùn)行速度，如果你能看懂那說明你的MATLAB基礎(chǔ)很扎實(shí)：

這里的核心是distances函數(shù)：d?= distances(G)?返回矩陣?d，其中?d(i,j)?是節(jié)點(diǎn)?i?和節(jié)點(diǎn)?j?之間的最短路徑的長度。

大家可以查看MATLAB官網(wǎng)的幫助文檔：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/graph.distances.html

結(jié)果表明，當(dāng)醫(yī)院設(shè)立在V1時，能夠使目標(biāo)函數(shù)最?。ㄊ聦?shí)上V1也在圖中的中心位置，這也暗示我們的結(jié)果應(yīng)該沒太大問題）