必要條件，一炸一大片（2022全國乙（文），16）
2023-04-16 23:19 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2022全國乙（文），16）若
是奇函數(shù)，則
________，
________.
解：設(shè)的定義域?yàn)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=D" alt="D">，易知
.
故“”是“
是奇函數(shù)”的必要條件.
等價(jià)于
，
解得.
若，則
，
由，解得
，
即.
可知，故
，
即，
解得.
當(dāng)且
時(shí)，
，
此時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證：，皆有
，
可知確為奇函數(shù).
綜上所述：，
.
