2023年4月30日，第五屆OUFC在廣州舉辦。其中有一項活動是毛毛火車。有100只毛毛只有一條紅尾巴，另外100只毛毛只有一條藍尾巴。這200只毛毛按照如下方式圍成一個圈：每只毛毛都牽著它前面的那只毛毛的尾巴，同時被它后面的那只毛毛牽著尾巴。規(guī)定：對每只毛毛而言，如果它牽的尾巴與它自己的尾巴顏色相同，則自己得1分，反之自己得-1分。求這200只毛毛總得分的最大值與最小值的差。 解析： 可以發(fā)現(xiàn)，順時針還是逆時針方向牽尾巴，不影響總得分。 要想得分盡可能高，相同顏色尾巴的毛毛應該盡可能相鄰；要想得分盡可能低，不同顏色尾巴的毛毛應該盡可能相鄰。 如圖1，當紅、藍尾巴的毛毛交替排列時，任兩只相鄰的毛毛尾巴都不同色，此時總得分最低，為（-1）×200=-200分。 如圖2，當100只紅尾巴毛毛排在一起，100只藍尾巴毛毛排在一起時，紅、藍尾巴毛毛各有100-1=99只毛毛牽著與自己尾巴同色的尾巴，恰有紅、藍尾巴各一只毛毛牽著與自己尾巴不同色的尾巴。此時總得分最高，為2×99-2=196分。 所以總得分最大值與最小值的差是396分。