15-7 列表法

1.?矩陣分析法的局限性

(1)?回路電流法不允許存在無伴電流源支路，且規(guī)定的復合支路不允許存在受控電流源；

(2)?結(jié)點電壓法和割集電壓法不允許存在無伴電壓源支路，且規(guī)定的復合支路不允許存在受控電壓源。

2.?列表法

(1)?支路

①　列表法規(guī)定一個元件為一條支路，且用阻抗描述電阻或電感支路，用導納描述電導或電容支路。

②　列表法支路的參考方向：支路電流和支路電壓取關(guān)聯(lián)參考方向；電壓源支路電壓方向規(guī)定為電源電壓正極指向負極；電流源支路電流方向規(guī)定為電流源電流方向一致。

?(2)?對整個電流，可以寫出如下形式的支路方程，其中F、H為b階方陣，其元素為：

①　當電路中無受控源、電感間無耦合時，F(xiàn)、H的元素為：若支路k為電導或電容支路，有Fkk=Gk or jωCk，Hkk=-1；若支路k為電阻或電感支路，有Fkk=-1，Hkk=Rk or jωLk。

②　當電路中有VCVS和VCCS、電感間無耦合時，F(xiàn)、H的元素為：若支路k為Uj控制的VCVS支路，有Fkk=+1，F(xiàn)kj=-μkj，Hkk=0；若支路k為Uj控制的VCCS支路，有Fkk=0，F(xiàn)kj=-gkj，Hkk=+1.

③　當電路中有CCVS和CCCS、電感間無耦合時，F(xiàn)、H的元素為：若支路k為Ij控制的CCVS支路，有Fkk=+1，Hkj=-rkj，Hkk=0；若支路k為Ij控制的CCCS支路，有Fkk=0，Hkj=-βkj，Hkk=+1.

④　當電路中電感間有耦合時，設(shè)Uk=jωJkIk±jωMkjIj,Uj=jωLjIj±jωMjkIk，有Fkk=+1，Hkj=-jωLk，Hkk=﹣(±jωMkj)，F(xiàn)jj=+1，Hjj=-jωLj，Hjk=﹣(±jωMjk)

⑤　當電路中有理想變壓器時，若Uk=nUj，Ij=-nIk，有Fkk=+1，F(xiàn)kj=-n，Hkk=0，F(xiàn)jj=0，F(xiàn)jj=+1，Hjk=n

⑥　若支路k為獨立電壓源支路，有Fkk=+1，Hkk=0；若支路k為獨立電流源源支路，有Fkk=0，Hkk=+1

(3)?結(jié)點列表方程的矩陣形式推導如圖。

?(4)?列表法還有回路列表法和割集列表法。