小姚老師 | 2-2-1 判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間

1??單調(diào)性

零點(diǎn)的概念和零點(diǎn)存在定理

1. 零點(diǎn)的定義：滿足f(x)=0的根叫做f(x)的零點(diǎn).（注意：零點(diǎn)不是點(diǎn)，而是數(shù)）
2. 零點(diǎn)存在定理：若f(x)在[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線，且f(a)f(b)<0，則f(x)在(a,b)上有零點(diǎn).

判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間

①單調(diào)性；

②端點(diǎn)值正負(fù)（包括極限情況）

單調(diào)遞減

將左右區(qū)間代入，看哪個異號

增函數(shù)

A：lne?2 +1/e2 <0

D：1/2 =ln√e

增函數(shù)

f(1) <0；f(e) >0

增函數(shù)

代2，3，4這些特殊的值

f(2) <0 f(3)>0