陳鵬宇老師《博弈論》第二次課后作業(yè)

① 閱讀 Strategy: An Introduction to Game Theory.(Watson): Chapters 6-8

② 點球大戰(zhàn)

點球是足球運動中經常發(fā)生的重要博弈。負責罰球的隊員（罰球者）主罰這個點球，對方的守門員站在球門線上防守。罰球者的目標是盡可能把球射進球門。

假設罰球者可以選擇三種不同的射門路徑：左路、中路和右路；守門員可以選擇向左或向右撲救這個球。

• 如果罰球者選擇從左路射門，而守門員也恰好向左撲救，那么罰球者進球的概率為40%（在收益矩陣中用4表示），換句話說守門員失分的概率為40%（在收益矩陣中用-4表示）；
• 如果罰球者選擇從左路射門，但守門員卻向右撲救，那么罰球者進球的概率為90%（在收益矩陣中用9表示），換句話說守門員失分的概率為90%（在收益矩陣中用-9表示），其他收益數據如下表所示，含義以此類推。

請運用課堂上介紹的最佳響應函數（Best Response Function）方法分析：如果你是罰球者，應該如何罰這一粒點球使自己進球的概率最高？