容斥問題思維導圖：

如果考場上做到數(shù)量關系還能保持清醒的頭腦，那么這類題目倒是不難~

關鍵知識點：

二量容斥公式：

1、總量 = a+b-m+n

2、總量 = p+q+m+n

a是所有的A；b是所有的B；

m是A和B重復部分；n是除去A和B的部分；

p是只屬于A；q是只屬于B；

三量容斥公式：

1、同時參加：總量 = a+b+c-x-y-z+m+n

2、只參加兩種：總量 = a+b+c-x'-y'-z'-2m+n

a是所有的A；b是所有的B；c是所有的C；

x是同屬A和B的；y是同屬A和C的；z是同屬B和C的；

x'是只屬于A和B的；y'是只屬于A和C的；z'是只屬于B和C的；

m是同屬于A、B、C的；n是誰都不屬于的。

整除類容斥：

數(shù)字整除的，先算出來有單個數(shù)字有多少個可以整除的，注意這里需要向下取整，然后再去掉兩兩之間的最小公倍數(shù)個數(shù)加上3個數(shù)之間的最小公倍數(shù)個數(shù)。

【最小公倍數(shù)別算大了】

開關燈、轉向等問題注意奇偶次。

容斥最值：

反向思考類的直接就硬減；

其中滿足兩項的最多能有多少？類題目，直接令單項的為0，三項也為0，如果得出的結果不是整數(shù)，就向下取整。

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最后：中秋快樂！