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CF競賽題目講解_CF1775D(數(shù)論 + BFS)

2023-01-25 16:20 作者:Clayton_Zhou  | 我要投稿


AC代碼

https://codeforces.com/contest/1775/submission/190458498


題意:

火星上有一種不同尋常的蜘蛛——二元蜘蛛。

目前,火星科學(xué)家正在觀察一個由n只蜘蛛組成的群體,其中第i只蜘蛛有ai腿。

有些蜘蛛彼此是朋友。也就是說,如果gcd(ai,aj)≠1,則第i個和第j個蜘蛛是朋友,

即,存在某個整數(shù)k≥2,使得ai和aj同時被k除而無余數(shù)。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)蜘蛛可以發(fā)送信息。如果兩個蜘蛛是朋友,那么它們可以在一秒鐘內(nèi)直接發(fā)送信息。否則,蜘蛛必須將消息傳遞給他的朋友,而朋友又必須將消息傳給他的朋友。

依此類推,直到消息到達接收者。


讓我們看一個例子。

假設(shè)一只8條腿的蜘蛛想要向一只15條腿的蜘蛛發(fā)送信息。

他不能直接做,因為gcd(8,15)=1。但他可以用六條腿通過蜘蛛發(fā)送信息,

因為gcd(8,6)=2,gcd(6,15)=3。因此,消息將在兩秒內(nèi)到達。

現(xiàn)在,科學(xué)家們正在觀察第s只蜘蛛是如何向第t只蜘蛛發(fā)送信息的。

研究人員假設(shè)蜘蛛總是以最佳方式傳遞信息。因此,科學(xué)家需要一個程序來計算發(fā)送消息的最短時間,

并推斷出最佳路線之一。


題解:

數(shù)論 + BFS


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