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長方形內(nèi)部黃色三角形面積5,紅色三角形面積4,求綠色四邊形面積

2023-03-03 09:55 作者:虛擬子彈數(shù)學(xué)課堂  | 我要投稿


題目:
如圖,長方形內(nèi)部被分割成多個部分,黃色三角形面積為5,紅色三角形面積為4,求綠色四邊形面積是多少。

粉絲解法1:
連接綠色四邊形右上角與左下角,綠色四邊形面積=5+4=9

粉絲解法2:
連接綠色圖形上下對角,
則形成兩個蝴蝶模型,
綠色圖形分成左5右4,
所以綠色圖形面積是:
5+4=9

粉絲解法3:
可參考一半模型,或直接把同底邊上兩白色三角形看成交叉重疊部分
綠色部分 和同底邊上的兩白三角形組成的大三角形,
與紅黃兩三角形分別與該兩白三角形組合成的兩三角形同底等高、面積相等。
即綠四邊形面積為4+5=9

粉絲解法4:
由蝴蝶模型可知5的面積與A相等,都為蝴蝶的翅膀,所以黃5=A,同理B=4,所以綠色5+4=9。

粉絲解法5:
連接綠色四邊形的對角線。根據(jù)蝴蝶模型,綠色部分面積等于5+4=9

粉絲解法6:
如圖,由蝴蝶模型可得
a=5,b=4
∴ S=4+5=9


粉絲解法7:
連接黃色部分四邊形的上下兩只角,分為左右兩部分……左邊的部分與“5”右邊部分與“4”都有“同底、等高三角形”的關(guān)系,所以左邊部分面積等于5、右邊部分面積等于4……加起來就是5+4=9

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