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『銃率原理』六、字牌

2022-06-20 23:49 作者:連鎖  | 我要投稿

本系列不解釋名詞,不推薦雀圣/五段以下閱讀。

表1

字牌的銃率是比較簡明的。表1給出了役牌和客風各可見枚數(shù)下的銃率。

首先需要注意的是字牌銃率的變化。以生張役牌為例,5巡時的銃率略小于筋28,9巡時略小于筋37,14時只能略小于半筋。生張字牌是銃率隨巡目增加的速率最大的類別。

字牌只輸雙碰單騎,剩余枚數(shù)對其銃率的影響大。數(shù)牌由于存在順子稀釋,所見枚數(shù)多,降低了雙碰單騎的概率也并不能降低太多銃率。另一方面,數(shù)牌天生的利用率高于字牌,本應早早打出的字牌出現(xiàn)得少,本身就意味著他家利用到字牌的可能增加了。9巡未出現(xiàn)的役牌(4枚殘)的山存量是2.1枚,而牌河中出現(xiàn)1枚的役牌(3枚殘)的山存量竟高達2.3枚[1]!剩余枚數(shù)少1枚的情況下,存量反超0.2枚(0.2枚相當于數(shù)牌生張19和46的差距),因為一家不要兩家未碰是極強的信息,足以逆轉(zhuǎn)枚數(shù)差(當然,自家手牌中出現(xiàn)1枚時不存在這個信息,自然存量遠不如4枚殘)。生張字牌銃率最高,增速最大;場上出現(xiàn)1枚的字牌到晚巡也會達到筋37級別。數(shù)牌即使通過壁構(gòu)成只輸雙碰單騎的情況,由于在非立直家的利用率的差距,受枚數(shù)影響的程度也不會像字牌這樣強。

如上,字牌出現(xiàn)在河中帶有額外的信息量,所以有必要區(qū)分同剩余枚數(shù)下出現(xiàn)場所不同的字牌。

表2 9巡各七對比例下的銃率

表2給出了字牌的三種分布形式。1見1持指手牌中1枚,牌河中0枚,即生張字牌;2見2持指手牌中2枚,牌河中0枚,即字牌對子;2見1持指手牌中1枚,牌河中1枚的情況??梢钥吹?,限定立直家為面子手時,2見2持字牌9巡的銃率為1.67%,2見1持字牌為0.76%,牌河中出現(xiàn)的1枚有效地降低了銃率,這同前文的分析一致。當然,如果限定立直家為七對時,2見1持字牌會成為最危險的牌,因為它通常是七對最好的待牌。不限定立直家聽牌形的平均情況大體在1%和5%兩列之間,2見2持的字牌對子的銃率會是2見1持字牌的兩倍,其中役牌比客風的情況更顯著一些。地獄單騎的情況類似,手持越多銃率越高。

役牌內(nèi)部也有微小的銃率差距。銃率由高至低為立直家自風、雙風、三元、場風。這實際是非立直家字牌利用率的逆序[2]。

至此,我們系統(tǒng)論述了降低銃率的常見簡單單一信息,本書上半部分完結(jié)。此后,本書將試著討論那些牽扯到各類周邊、手順等更復雜的、需要聯(lián)合作用的影響要素。


[1] https://note.com/mahjong_math/n/nd8c1eb9c4b62

[2] https://note.com/mahjong_math/n/nc8f958ff1d9a

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