《幾何原本》命題1.41【夸克歐氏幾何】
2023-06-25 12:31 作者:一?？淇?/a> | 我要投稿
命題1.41：
如果同一平行線間一個平行四邊形與一個三角形同底，那么該平行四邊形是該三角形的兩倍
已知：?ABCD，△EBC在底邊BC上，且在平行線BC,AE之間
求證：S?ABCD=2S△EBC
解：
連接AC
（公設1.1）
證：
∵BC公用，BC∥AE
（已知）
∴S△ABC=S△EBC
（命題1.37）
∵AC是?ABCD對角線
（已知）
∴S?ABCD=2S△ABC
（命題1.34）
∴S?ABCD=2S△EBC
（公理1.1）
證畢
此命題將在命題1.47中被使用
