2023年數(shù)學建模美賽備戰(zhàn)參考—方差分析 我們已經(jīng)作過兩個總體均值的假設檢驗，如兩臺機床生產(chǎn)的零件尺寸是否相等，病人和正常人的某個生理指標是否一樣。如果把這類問題推廣一下，要檢驗兩個以上總體的均值彼此是否相等，仍然用以前介紹的方法是很難做到的。而你在實際生產(chǎn)和生活中可以舉出許多這樣的問題：從用幾種不同工藝制成的燈泡中，各抽取了若干個測量其壽命，要推斷這幾種工藝制成的燈泡壽命是否有顯著差異；用幾種化肥和幾個小麥品種在若干塊試驗田里種植小麥，要推斷不同的化肥和品種對產(chǎn)量有無顯著影響?？梢钥吹?，為了使生產(chǎn)過程穩(wěn)定，達到優(yōu)質、高產(chǎn)，需要對影響產(chǎn)品質量的因素進?

行分析，找出有顯著影響的那些因素，除了從機理方面進行研究外，常常要作許多試驗，對結果作分析、比較，尋求規(guī)律。用數(shù)理統(tǒng)計分析試驗結果、鑒別各因素對結果影響程?

度的方法稱為方差分析（Analysis Of Variance），記作 ANOVA。?

人們關心的試驗結果稱為

指標

，試驗中需要考察、可以控制的條件稱為

因素或因子

，因素所處的狀態(tài)稱為

水平

。上面提到的燈泡壽命問題是單因素試驗，小麥產(chǎn)量問題是雙?

因素試驗。處理這些試驗結果的統(tǒng)計方法就稱為單因素方差分析和雙因素方差分析。

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