隱式方程指變量之間關(guān)系明確但不好寫成函數(shù)形式的一類式子：

隱函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵在于把作為函數(shù)的變量在求導(dǎo)時(shí)也按照函數(shù)的方式處理（往往需要用到復(fù)合求導(dǎo)）：

強(qiáng)調(diào)隱函數(shù)的局部存在的，因此要求作為分母的偏導(dǎo)不能為 0：

因此，我們有必要對(duì)題設(shè)進(jìn)行嚴(yán)格的考察：

至此，給出嚴(yán)格的隱函數(shù)定理：

可以用單位圓的例子來考察上述條件：

在這里用單調(diào)性和零點(diǎn)定理就證明了其存在性，接下來需要證明連續(xù)可導(dǎo)和導(dǎo)數(shù)值：

進(jìn)一步進(jìn)行計(jì)算：

點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)后就得到 k/h 的值了：

這個(gè)結(jié)論是可以向多元推廣的（直接替換）：

給出一個(gè)例子：