【物理基礎(chǔ)Ep18】費曼物理學講義內(nèi)容梳理（十三）
第 8?章?運動
&8.3?.速率作為導數(shù)
第一段：
符號：△t對時間，表示“附加的一點t”，并帶有他能變得更小的含義，△s對距離有類似的含義，△不是一個乘數(shù)，所以不能消去；
公式：
第二段：定律：一個動點距離的變化時速度乘上時間間隔，或△s=v△t——這個說法僅當速度在這個時間間隔內(nèi)不變時才正確，而這個條件又知識在△t趨于0的極限情況下才成立，物理學家喜歡把它寫成ds=vdt，dt是非常小的，公式：
第三段：
導數(shù)：ds/dt叫做“s對于t的導數(shù)”；
求導：求出導數(shù)的復雜過程稱為求導，或求微商；
微分：單獨出現(xiàn)的ds和dt稱為微分；
練習：求s=At^3+Bt+C的導數(shù)——
s+△s
=A(t+△t)^3+B(t+△t)+C
=At^3+Bt+C+3At^2△t+B△t+3At(△t)^2+A(△t)^3；
△s
=(s+△s)-s
=[At^3+Bt+C+3At^2△t+B△t+3At(△t)^2+A(△t)^3]-(At^3+Bt+C)
=3At^2△t+B△t+3At(△t)^2+A(△t)^3；
△s/△t
=[3At^2△t+B△t+3At(△t)^2+A(△t)^3]/△t
=3At^2+B+3At△t+A(△t)^2；
當△t趨于0時，△s/△t的極限時ds/dt：ds/dt=3At^2+B.
標簽：
