n維單位方體；I^n=[0，1]^n；它是Rn的子空間

Brouwer不動點(diǎn)定理 ；? 對任意的n∈N，任意的連續(xù)映射f；I^n→I^n，f都存在一個不動點(diǎn)，即存在X0∈I^n使得f(X0)=X0。

對于拓?fù)淇臻gX及其子空間A，如果存在連續(xù)映射r；X→A使得r｜A=idA，則稱A是X的收縮核，r；X→A稱為由X到A的收縮映射。

設(shè)X是拓?fù)淇臻g ，A是X的收縮核。如果X有不動點(diǎn)性質(zhì)，則A也有不動點(diǎn)性質(zhì)。

如果X是Hausdorff空間，則收縮核必然是閉集。