題目：設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是( )。難度3/5。 A.f(x)+丨g(x)丨是偶函數(shù)； B.f(x)-丨g(x)丨是奇函數(shù)； C.丨f(x)丨+g(x)是偶函數(shù)； D.丨f(x)丨-g(x)是奇函數(shù)。 解題分析：用函數(shù)的奇偶性定義算一下即可。 A.令h(x)=f(x)+丨g(x)丨， h(-x)=f(-x)+丨g(-x)丨 =f(x)+丨-g(x)丨 =f(x)+丨g(x)丨=h(x)，是偶函數(shù)。A對(duì)。 B.令h(x)=f(x)-丨g(x)丨， h(-x)=f(-x)-丨g(-x)丨 =f(x)-丨-g(x)丨 =f(x)-丨g(x)丨=h(x)，是偶函數(shù)。B錯(cuò)。 C.令h(x)=丨f(x)丨+g(x)， h(-x)=丨f(-x)丨+g(-x) =丨f(x)丨-g(x)≠h(x)，不是偶函數(shù)。C錯(cuò)。 D.令h(x)=丨f(x)丨-g(x)， h(-x)=丨f(-x)丨-g(-x) =丨f(x)丨+g(x)≠-h(x)，不是奇函數(shù)。D錯(cuò)。