給定一個 m x n 二維字符網(wǎng)格 board 和一個字符串都是單詞 word 。如果 word 存在于網(wǎng)格中，返回 true ；否則，返回 false 。

單詞必須按照字母順序，通過相鄰的單元格內(nèi)的字母構(gòu)成，其中“相鄰”單元格是那些水平相鄰或垂直相鄰的單元格。同一個單元格內(nèi)的字母不允許被重復使用。

例如，在下面的 3×4 的矩陣中包含單詞 "ABCCED"（單詞中的字母已標出）。

示例

• 輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

• 輸出：true

提示

• 1 <= board.length <= 200

• 1 <= board[i].length <= 200

• board 和 word 僅由大小寫英文字母組成

解題思路

本問題是典型的矩陣搜索問題，可使用 深度優(yōu)先搜索（DFS）+ 剪枝 解決。

• 深度優(yōu)先搜索： 可以理解為暴力法遍歷矩陣中所有字符串的可能性。DFS 通過遞歸，先朝一個方向搜到底，再回溯至上個節(jié)點，沿另一個方向搜索，以此類推。

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• 剪枝： 在搜索中，遇到 這條路不可能和目標字符串匹配成功 的情況（例如：此矩陣元素和目標字符不同、此元素已被訪問），則應立即返回，稱之為 可行性剪枝 。

示例說明

• 第一次操作：當前值為 A ，我們遍歷他的上下左右四個方向的單詞，發(fā)現(xiàn)右側(cè)是 B ，滿足條件；

• 第二次操作：從 B 開始遍歷四個方向，發(fā)現(xiàn)他的右側(cè)是 C ，滿足條件；

• 第三次操作：從 C 開始遍歷四個方向，發(fā)現(xiàn)他的下側(cè)是 C ，滿足條件；

• 第四次操作：從 C 開始遍歷四個方向，發(fā)現(xiàn)他的下側(cè)是 E ，滿足條件；

• 第五次操作：從 E 開始遍歷四個方向，發(fā)現(xiàn)他的左側(cè)是 D ，滿足條件；

• 第六次操作：發(fā)現(xiàn) D 滿足數(shù)組的 len(word) - 1 ，即字符串完全匹配，退出。

代碼如下：

復雜度分析

• M, N 分別為矩陣行列大小， K 為字符串 word 長度。

• 時間復雜度： 最差情況下，需要遍歷矩陣中長度為 KK 字符串的所有方案，時間復雜度為 O(3的K次方)；矩陣中共有 MN 個起點，時間復雜度為 O(MN) 。

• 方案數(shù)計算： 設(shè)字符串長度為 K ，搜索中每個字符有上、下、左、右四個方向可以選擇，舍棄回頭（上個字符）的方向，剩下 3 種選擇，因此方案數(shù)的復雜度為 O(3的K次方)。

• 空間復雜度： 搜索過程中的遞歸深度不超過 K ，因此系統(tǒng)因函數(shù)調(diào)用累計使用的?？臻g占用 O(K)（因為函數(shù)返回后，系統(tǒng)調(diào)用的?？臻g會釋放）。最壞情況下 K = MN，遞歸深度為 MN ，此時系統(tǒng)棧使用 O(MN) 的額外空間。

END

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