牛頓221、數(shù)學(xué)的返璞歸真：把專業(yè)書讀厚再讀薄

如何理解極限的精確定義？——網(wǎng)友提問

…理、解、理解：見《歐幾里得58》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

…精、確、精確：見《牛頓25》…
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…

2. 拓?fù)湔Z言

…拓?fù)洌阂姟杜ｎD205》“拓?fù)鋵W(xué)”…

…語、言、語言：見《歐幾里得160》…

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等你經(jīng)過一些練習(xí)，已經(jīng)擺脫了極限嚴(yán)格定義的心理障礙之后，你就進(jìn)階到一個(gè)新的水平。（其實(shí)沒那么難）

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…
…嚴(yán)、格、嚴(yán)格：見《歐幾里得125》…

這時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)大家是這么描述極限的：

…描、述、描述：見《伽利略34》…

（…《伽利略》：小說名…）

對(duì)a的任意小的鄰域內(nèi)，都包含著x0的某個(gè)鄰域的象。

…象：見《歐幾里得20》…

對(duì)b的任意小的鄰域內(nèi)，都包含著數(shù)列的幾乎所有項(xiàng)。

再到后來：

x無限靠近x0，函數(shù)值就無限靠近a。

n無限靠近正無窮，數(shù)列就無限靠近b。

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所以，你看到最后又返璞（pú）歸真了。

…返璞歸真：指去掉外在的裝飾，恢復(fù)原來的質(zhì)樸狀態(tài)…

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這就是華羅庚先生說的，把專業(yè)書讀厚再讀薄的意思。

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你此時(shí)的看似接近自然語言的表達(dá)：只要x無限靠近x0，函數(shù)值就無限靠近a。

…自、然、自然：見《歐幾里得128》…
…表、達(dá)、表達(dá)：見《伽利略40》…

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已經(jīng)不再是你沒學(xué)極限嚴(yán)格定義前的懵懂臆想了，而是“對(duì)a的任意小的鄰域內(nèi)，都包含著x0的某個(gè)鄰域的象”的的凝練，專業(yè)，嚴(yán)格的邏輯含義。

…臆：無根據(jù)的；主觀的：～測。～造。

見《歐幾里得18》…

…臆想：主觀地想象…

…邏、輯、邏輯：見《歐幾里得5》…
…含、義、含義：見《歐幾里得193》…

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到此，你大概能初步感受數(shù)學(xué)的邏輯之美了！

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…美：見《牛頓103》…

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“2019-10-04，仙云白：

有個(gè)疑問，我想了好久：定義中的“對(duì)于任意ε＞0”，是不是隱含了一個(gè)默認(rèn)的條件“存在某種方法可以使得ε要多接近0有多接近0”？

請(qǐng)看下集《牛頓222、極限的本質(zhì)是定義一個(gè)實(shí)數(shù)》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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